首先，我们需要了解一下 zk-SNARKs 和 zk-STARKs。这是两种区块链常用的零知识证明机制，它们的主要区别是证明的大小。
通俗地讲，zk-SNARKs 和 zk-STARKs 就是这样的一个机制，它可以证明你知道一个秘密，而不用透露这个秘密。 Vitalik 曾经用这个例子来解释：“我知道一个秘密数字，如果您将单词 cow 添加到末尾，并对其进行 SHA256 哈希 100 百万次，输出将以 `0x57d00485aa` 开头。”
证明者要进行全部的计算，给出 Proof（证明），而验证者可以以极低的成本验证这个 Proof。 这是一个形象的图示。有一百万间房，仅有一个房间里有人。证明者一一检查所有房间，直到找到这个房间。 验证者按房间号打开，就可以证实，这个房间的确有人。
了解这些基础，我们再去看 Co-processor（协处理器）。它指，在主处理器（CPU）之外，用来额外进行特定计算的芯片。 在区块链里，如果认为 EVM 是 CPU，那么 zk Co-processor 就额外进行一些特定计算的 芯片。
协处理器这个词汇不常见，但场景很常见。比如，外接显卡（ GPU ）就是一个协处理器。电脑的 CPU 可以进行一般性的计算，而 GPU 可以更快第进行特定的计算。
如果把手机看成一个处理器，云服务也可以看成是它的协处理器。 以 ChatGPT 为例，手机目前还无法运行较大的模型，而通过云上的推理服务，我们在手机上可以运用这个服务。
理解这两点之后，我们可以很容易理解 zkVM 或 zk Co-processor。 以以太坊为例，我们将计算在 EVM 之外进行计算，然后将（1）计算结果和（2）证明提交到链上。
以 RiscZero 的 zkVM 为例，它做的事情就是，对程序进行计算，然后生成证明，将收据提交到链上。收据有两个部分组成：
1）journal 计算结果；
2）seal 证明。
其中，程序是用 Rust 编写，遵循 Risc-V 指令集。
那么，所谓 zk Co-processor 就是，仍以 RiscZero 为例，它的 Bonsai 协处理器能够在 zkVM 之外进行计算，然后将计算结果和证明提交到链上。
那么，什么样的计算需要移动到链外呢？ 一个场景是 Rollup。根据 Axiom 的分析，一个更常见的场景是让智能合约能够处理更复杂的计算。这需要处理两方面的问题：
- 数据：智能合约如何接触到更多的数据。
- 计算：智能合约程序可以处理什么样的计算。
附言：BitVM, AVM（Atomicals VM） 都有类似的设计，链下计算，链上提交。
