一种可识别签名者的阈值签名方案 - 区块链前沿 - BitMere

(t,n)签名方案，能够识别签名过程中的恶意攻击者。但是，这里仍然有一个问题。我们无法保证不会有t+1个参与者合谋作恶，而且当时作恶发生后，我们无法确定哪些人参与了作恶。本文提出了一种改进方案，能够从签名中获知哪些人参与了签名。
3 k! ^) e* _3 Y6 d& }
本文需要对文献[1]中的2.7数字签名标准、3.1私钥生成协议和3.2签名协议作出改进。下文针对(t,n)阈值签名方案。
一、数字签名标准
私钥生成 在Zq上随机选择私钥x及xi，计算循环群G上的公钥及，i=1,2,…,n-t-1。
签名对任意消息M，
-计算
-选择，i=1,2,…,n-t-1
-在G上计算
-计算
-输出
验证对输入M，σ,y和yi，i=1,2,…,n-t-1，
-检查，i=1,2,…,n-t-1
-在G上计算
-接受（输出1）当且仅当
二、私钥生成协议
阶段 1 每一个参与者Pi选择；计算并广播KGCi。每一个参与者Pi广播Paillier加密系统的公钥Ei。
每一个参与者Pi选择；计算并广播KGCi,j。这里j=1,2,…,n-t-1。
阶段 2 每一个参与者Pi广播KGDi。令vi,0为Pi解析承诺(decommit)得到的值。每一个参与者Pi广播KGDi,j。令yi,j为Pi解析承诺(decommit)得到的值。这里j=1,2,…,n-t-1。
计算公钥及，j=1,2,…,n-t-1。
将作为种子，使用公开的随机数生成算法生成一组伪随机数，j=1,2,…,n-t-1。
每一个参与者Pi选择。令。每一个参与者Pi计算并公布,j=1,2,…,t。
每一个参与者Pi计算，将它发送给参与者Pj。每一个参与者Pi将收到的份额相加得到xi，计算并公开。
根据这些信息, 拿到份额的参与者Pi可以通过以下等式检查自己的份额xi是否有效:

阶段 3 与文献[1]相同。
三、签名协议
阶段 4 ，这里。
阶段 5 中止条件为。
其它部分与文献[1]相同。