SHA256实现解析（不涉及数学原理）
李悔之2015
发表于 2023-1-11 11:31:21
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关于SHA的定义直接参考wiki介绍：( N4 q" l8 \# a& d9 S, G% t5 y
安全散列算法（英语：Secure Hash Algorithm，缩写为SHA）是一个密码散列函数家族，是FIPS所认证的安全散列算法。能计算出一个数字消息所对应到的，长度固定的字符串（又称消息摘要）的算法。且若输入的消息不同，它们对应到不同字符串的机率很高。- B" c1 m6 _9 _( O( d' q7 j5 V2 F
SHA可看作是是一种单向函数，几乎不可逆，给一段信息，它会给你生成固定长度的摘要，当然，不同的信息是的确有可能生成相同的摘要的，这被称作碰撞，简单来说，摘要的长度越长，碰撞几率越低。! J6 f0 Y# _) H$ V V. O
既然有碰撞这种可能性，那碰撞肯定会被拿来用作攻击手段的，SHA-1已经在17年被Google和荷兰的小组攻破了，目前使用的标准是SHA-2，其实在算法上SHA-2和SHA-1区别不大，但是至今SHA-2还没被攻破，所以暂且当它没什么弱点。' b( h0 `1 j1 ^ h
从SHA的特点来看，用来作文件验证和数字签名是非常合适的。比特币使用的就是SHA-2中的SHA256算法。
2.SHA256的算法实现8 S" K, V( B/ q; U2 P' K
首先，SHA算法在数学原理上是相当复杂的（那些移位与或非对于算法的作用看着就头大），对于不以密码学研究为目的，同时也是初学者的我来说，去分析它的数学细节对我没有什么意义，因此我暂且忽略那一部分直接看它的算法实现。, D, r( W4 v$ ~0 @. X! E# N
实现可以分为三个部分：常量初始化，信息预处理，生成摘要。
2.1常量初始化3 A$ K1 ?) D6 I1 O$ U J
首先是初始化8个值，分别是最开始的连续8个素数（从2到19）的平方根的二进制表示的小数部分的前32位，有点绕，不过就是这样啦，这些后面会作为迭代的初值使用。
Initialize variables
(first 32 bits of the fractional parts of the square roots of the first 8 primes 2..19):
h0 := 0x6a09e667( Y3 R3 ^% O J' t9 b; z; X/ g
h1 := 0xbb67ae85
h2 := 0x3c6ef3722 T- m1 J4 Y" ~; L( z
h3 := 0xa54ff53a" M! V9 ~' M1 ]4 |6 N! ^+ Q
h4 := 0x510e527f
h5 := 0x9b05688c. @+ p: Q+ E7 e2 k5 } e9 X
h6 := 0x1f83d9ab
h7 := 0x5be0cd19" u# a7 T2 K" u0 ~2 n0 o8 z) F
然后还要初始化64个值，分别是最开始的连续64个素数（从2到311）的立方根的二进制表示的小数部分的前32位，可以看到这64个数也成了数组的形式，因为是要在后面每次迭代中拿来进行循环运算的。
Initialize table of round constants
(first 32 bits of the fractional parts of the cube roots of the first 64 primes 2..311):1 z( ^6 c3 c" Z5 S
k[0..63] :=3 O! O4 Y& y( S, j8 Q! K! x
0x428a2f98, 0x71374491, 0xb5c0fbcf, 0xe9b5dba5, 0x3956c25b, 0x59f111f1, 0x923f82a4, 0xab1c5ed5,
0xd807aa98, 0x12835b01, 0x243185be, 0x550c7dc3, 0x72be5d74, 0x80deb1fe, 0x9bdc06a7, 0xc19bf174,) x7 \% y7 ]' y7 a6 q( w
0xe49b69c1, 0xefbe4786, 0x0fc19dc6, 0x240ca1cc, 0x2de92c6f, 0x4a7484aa, 0x5cb0a9dc, 0x76f988da,
0x983e5152, 0xa831c66d, 0xb00327c8, 0xbf597fc7, 0xc6e00bf3, 0xd5a79147, 0x06ca6351, 0x14292967,
0x27b70a85, 0x2e1b2138, 0x4d2c6dfc, 0x53380d13, 0x650a7354, 0x766a0abb, 0x81c2c92e, 0x92722c85,
0xa2bfe8a1, 0xa81a664b, 0xc24b8b70, 0xc76c51a3, 0xd192e819, 0xd6990624, 0xf40e3585, 0x106aa070,, f0 g/ U8 o8 _0 m T$ u
0x19a4c116, 0x1e376c08, 0x2748774c, 0x34b0bcb5, 0x391c0cb3, 0x4ed8aa4a, 0x5b9cca4f, 0x682e6ff3,& o# ~* a$ p- R- v
0x748f82ee, 0x78a5636f, 0x84c87814, 0x8cc70208, 0x90befffa, 0xa4506ceb, 0xbef9a3f7, 0xc67178f2
2.2信息预处理
预处理分为三步，首先是在原信息后加一个‘1’；然后再添加k个0，直到信息长度 mod 512 = 448，如果原信息是447这种长度，那其实就不用加0了；最后就是再添加原信息的长度到末尾，是64位的大端模式的格式。
Pre-processing:( E4 D& q/ S$ C& A0 A5 q
append the bit '1' to the message
append k bits '0', where k is the minimum number >= 0 such that the resulting message
length (in bits) is congruent to 448(mod 512)
append length of message (before pre-processing), in bits, as 64-bit big-endian integer* T% M0 b- F) p
2.3生成摘要9 s4 b/ |6 T5 b
到了最麻烦的一步了，生成摘要。/ X/ H7 N8 I' a8 r* d* i# h
首先，经过第二步，现在信息已经是512bit的倍数这种格式了，所以这里首先是把信息分成块，每一块是512bit，然后每一块都是一次迭代，每一次迭代都会更新摘要，最后一次迭代结果就是最终生成的摘要。
所以，关键就是每一步迭代过程中发生了什么。
对于SHA256算法，最终的摘要是256bit的，结合前面的8个32bit的初值，这里就不难理解了，总的摘要是分成8个值进行更新的。块大小是512bit的，将其也以32bit为单位分成16个，然后通过对16个数进行运算，生成另外48个数，总之，得到了64个值，这和前面的64个常量相对应，剩下的就直接看下图吧：- F' j- O3 ], K* T, P/ e Q1 d; S4 k
每次迭代摘要的更新流程
中间各种运算符什么的，就是一些运算而已，没什么好说的， W是从块中得到的64个数的集合，K是之前初始化的64个数的集合，可以看到一次迭代内部有64次循环，每次循环都会更新一次摘要。
最后，来看看伪代码把：/ L2 ]% ]3 B8 \
Process the message in successive 512-bit chunks:
break message into 512-bit chunks
for each chunk
break chunk into sixteen 32-bit big-endian words w[0..15]
Extend the sixteen 32-bit words into sixty-four 32-bit words:6 D& L4 E9 Q" X! c/ x) a0 y
for i from 16 to 63
s0 := (w[i-15] rightrotate 7) xor (w[i-15] rightrotate 18) xor(w[i-15] rightshift 3)8 b; d& L1 A2 Z: r' s: J
s1 := (w[i-2] rightrotate 17) xor (w[i-2] rightrotate 19) xor(w[i-2] rightshift 10); J0 n8 W& J% ` T8 N5 i( [ N
w := w[i-16] + s0 + w[i-7] + s15 W% J% U0 C0 b( G2 f
Initialize hash value for this chunk:
a := h0# m9 T6 d, }+ N+ \
b := h1: X5 g' |% F7 {& \) ]
c := h2
d := h3
e := h4# B1 n) q! C: `, b& h
f := h5
g := h62 ? E4 A. I- t% R) x
h := h7
Main loop:
for i from 0 to 63
s0 := (a rightrotate 2) xor (a rightrotate 13) xor(a rightrotate 22)5 i. e; x* e7 o6 p) { F3 e# l
maj := (a and b) xor (a and c) xor(b and c)% Q. w% V3 R9 ^7 H5 K
t2 := s0 + maj
s1 := (e rightrotate 6) xor (e rightrotate 11) xor(e rightrotate 25)
ch := (e and f) xor ((not e) and g)0 E9 H" B$ a! l# F
t1 := h + s1 + ch + k + w
h := g _) s8 d! p3 ?2 l4 \4 j3 f
g := f% O* ^) W3 t% I3 W. W
f := e ~: L1 g) } q% s
e := d + t1
d := c
c := b
b := a- p1 e5 T! {! |. w1 s
a := t1 + t2
Add this chunk's hash to result so far:; L2 C, M3 U, v; b7 m* |, f! z3 Z
h0 := h0 + a
h1 := h1 + b ~( C' I$ J0 L4 J* w( m3 a1 I" V
h2 := h2 + c
h3 := h3 + d
h4 := h4 + e! J* r/ i$ E0 k0 l2 k3 D
h5 := h5 + f
h6 := h6 + g
h7 := h7 + h
Produce the final hash value (big-endian):) k* z/ h2 ?! v& L o J
digest = hash = h0 append h1 append h2 append h3 append h4 append h5 append h6 append h7
一目了然，对吧。, t$ z5 p6 d7 ^% [2 N8 P
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