区块链数据分类的高效化
家养宠物繁殖
发表于 2022-12-2 00:04:50
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在去中心化的应用程序中,最普遍的抽签方式就是:使用与用户所持有的令牌数量成比例的一个随机数。如果只允许增加用户持有量,这就非常简单。但是,如果你想在所有抽签轮次中自由更改用户持有量时,抽签的随机计算就会变得非常复杂......
基本的方式
( n. ~0 h L9 ?1 o: S; m" X) y# m
构建这样的系统最简单方法是创建一个虚拟列表,其中包含每个参与抽签地址的区段。使用一个存储变量来跟踪列表大小,并且每当有人改变持有量时:$ ^; L% n6 N" I3 l) l' ~
8 _7 T) S# t+ W. N ]+ W7 T! u9 k
tokenHolder.segmentStart=segmentSize;; \5 E/ T* ]! z. E" m% K, G
segmentSize+=_stake; X2 g6 i1 j# \! _
tokenHolder.segmentEnd=segmentSize;) _8 R; D+ b* Z6 A& u% J' P( t
( l9 q0 I% B; G" u! K6 `
这种方法存在两大问题(尽管根据使用情况,可能不会很严重)。
& R8 L0 u0 t7 J+ A6 `# r0 V0 l% N( ^
首先,如果持有人希望更改或删除他们的投入额,那么拼接这个列表的计算成本会很高。# U- @+ q: ~& J3 r1 a
% Z: G0 ~5 E X% s! {
其次,获得被抽中者需要迭代每位持有者,如下所示:' `& h$ Y5 T5 S) m
; F7 |/ B, U. I" V) x3 G: S+ _
//O(n)wherenisthenumberoftokenholderswithstake
for(uinti=0;i% f$ H9 U$ A* V8 E
; {# u% \1 U7 X+ O: ]( T( N
if(currentDrawnNumber.segmentEnd)
3 v' w, g7 l# k [( } d
returntokenHolders.address
在任何规模可观的系统中,每次抽奖都会需要很多算力。这种算法还制造了O(d*a)个影子漏洞,其中d是抽签次数,a是令牌持有者的数量,因为攻击者可以用最低额创建大量账户。这意味着唯一合理的方法是让令牌持有者检查自己是否被抽出。这严重限制了智能合约实施自动化的逻辑,无法实现自动抽取和通知被抽取者。; f0 g6 G+ X: Z" @
/ `+ Y K9 e7 y2 Q! c9 q& K' f
树状数组解决方案1 \5 n( D8 N9 b
1 Y f: W7 r5 E5 }" l; }
在寻求更好的方法过程中,我们的首席技术官ClémentLesaege从一种复杂的数据结构形式里找到了答案:K-Ary树状数组。K-Ary树状数组的每个非数据点都有K个子节点并且保存所有节点的值的总和。这意味着我们关心的实际值都是数据点,经证明以这种方式组织数据对性能有非常大的提高。比如一个二进制的树状数组(K=2),其中Alice有10个令牌投注,Bob有15个令牌投注,Carl有20个令牌投注,Dave有5个令牌投注,看起来像:
( ^7 z- F4 [" d# P3 y
二进制树状数组示例
在以上示例中,假设我们抽取到数字13,寻取方式如下:首先13落在[0-24,25-49]的哪个区?0-24,所以往下进入左侧区域。之后判断13落入[0-9,10-24]的哪个区域?由此抽取到鲍勃。/ @& l! l8 O+ @( g" p2 f7 H
% ?" p$ n! l8 C6 D+ A1 c& t
现在,假设我们抽取到2。同理,从根开始,但是这次27落到25-49,所以我们进入右侧区域。同样对[0-20,21-24]重复相同的过程,但是使用2而不是27,因为您通过跳过第一级中的左节点“花费”了25,于是抽取到了卡尔。
所以这个数据结构让我们的抽取复杂度变为O(K*log(n)/log(K)),其中K是每个节点的子节点数。log(n)/log(K)是遍历K次数据节点数的数值,换句话说,就是数据结构的层级数。将它乘以K是因为在最坏的情况下,你必须查看你遍历的每个节点的每个子节点,以确定是否遍历下一个节点。+ g! I- r- E+ l4 @" Q$ u4 s
设置,删除和追加的复杂度都是O(log(n)/log(K)),因为是从给定的数据节点开始,逐级向上操作。注意保留一定量的空闲数据节点,是保证在删除操作中保持数据结构完整的捷径。这些操作非常容易实现:# L7 h! e; {6 w0 z" W: ]
设置:设置新值并更新根值。
删除:将值设置为0,将数据节点推送到一个空闲节点,然后更新根节点。请注意,这个操作实际上并没有从数据结构中删除节点,因此n永远不会减少。
& i+ Z o& r- r0 r
追加:从前面提到的空闲堆栈中弹出一个节点,否则追加一个新节点,并赋值。
" \4 t. |5 T$ ?1 a
执行过程中的算力节省5 w7 V8 \; e9 I% e5 ]; S
因为结构中的数据并未被删除(它们只被设置为0并被推送到堆栈),所以在执行过程中可以节省一大部分的算力。我们只需要一个空闲节点堆栈列表和一个数据结构中实际值的列表。如上例所示,列表会是:[50,25,25,10,15,20,5]。使用以下等式可以轻松实现节点遍历:9 a, ~/ w1 u2 a9 U4 g
节点i的第C个子节点:K*i+c。原理:首先必须跳过每个i之前的节点的和它们的子节点,所以是K*i;然后加上c来得到你想要的子节点。
节点i的根节点:(i-1)/K。原理:跳过多少个拥有K个子节点的节点才能到达i。
5 V4 I: g3 U/ M* [0 @. r
检查节点i是否是第一个/最左边的节点:(i-1)%K===0。基本原理类似于找到根节点的,当余数为0时就是第一个/最左边的节点。
6 K: d3 e7 N! I
Kleros的实例
( m& z1 v& F# e6 ]) ?: w% @
Kleros智能合约库的数据结构文件夹中,包括了k-ary树状数组的开源实现(每个节点的子节点数目可以自定):https://github.com/kleros/kleros ... cts/data-structures* T' q( ?% l7 P+ I; r
% H+ ]* n7 A1 f g' E! K9 e' P
里面包括了一个继承该功能的分类树状数组智能合约,可用于所有需要分类的智能合约。
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