如果方法不得当，在诸如游戏之类的抽签中计算动态投注额会消耗很高的算力。下面，让我们看一个比较合适的方案......0 M# H0 F6 z9 C* ]3 a

( ?# k3 I, H% p1 C3 @& Y1 p) p    在去中心化的应用程序中，最普遍的抽签方式就是：使用与用户所持有的令牌数量成比例的一个随机数。如果只允许增加用户持有量，这就非常简单。但是，如果你想在所有抽签轮次中自由更改用户持有量时，抽签的随机计算就会变得非常复杂......$ G* [! v( R1 A9 \6 k% D

  K# l% j2 a3 q5 {4 R% K: m    基本的方式
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/ t6 h5 ?' X7 J# x. {    构建这样的系统最简单方法是创建一个虚拟列表，其中包含每个参与抽签地址的区段。使用一个存储变量来跟踪列表大小，并且每当有人改变持有量时：: a) @5 e$ i) S7 q8 F% [
& A) H3 `/ D7 o
    tokenHolder.segmentStart=segmentSize;. z3 ?$ V* G* u6 ]
7 F7 g% H; t* o$ O) |4 }" c+ O
    segmentSize+=_stake;
, V" r6 D4 G. ?
8 G( J! D0 j# W3 |0 y3 p" b, p7 T    tokenHolder.segmentEnd=segmentSize;( b; K( o6 z1 Z7 ^
% m. X6 e- X5 _5 O. ^
    这种方法存在两大问题（尽管根据使用情况，可能不会很严重）。( H7 ^; E; D* c+ {# U3 `
' d/ N& n8 L; Y& w5 J! a/ \. B
    首先，如果持有人希望更改或删除他们的投入额，那么拼接这个列表的计算成本会很高。
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( c2 R8 }$ ?) M0 N8 l* E: z* k    其次，获得被抽中者需要迭代每位持有者，如下所示：  f$ J; l' \  F; D/ s

) r3 U2 T4 y( c+ Y0 Z5 l    //O(n)wherenisthenumberoftokenholderswithstake% w, Z* a5 p7 t" ^
3 z4 p' A, P+ E1 L
    for(uinti=0;i+ m& L) b1 d& e" e2 c7 y8 z
  n. ?  [# `' Y. h8 @
    if(currentDrawnNumber.segmentEnd)
3 j& o* w3 v4 ^0 ]6 D
: S0 S- x0 u4 @0 e& X, p8 B    returntokenHolders.address
/ N9 X* a2 S# K2 q
( H$ ?! h' w( F6 X$ v+ M# O    在任何规模可观的系统中，每次抽奖都会需要很多算力。这种算法还制造了O（d*a）个影子漏洞，其中d是抽签次数，a是令牌持有者的数量，因为攻击者可以用最低额创建大量账户。这意味着唯一合理的方法是让令牌持有者检查自己是否被抽出。这严重限制了智能合约实施自动化的逻辑，无法实现自动抽取和通知被抽取者。6 N/ V; R6 l" `  u

* \2 {5 D% q5 y' J    树状数组解决方案1 g" ~) J" O% y& u' |

0 I. }# W. r' r" Q0 J  C. b    在寻求更好的方法过程中，我们的首席技术官ClémentLesaege从一种复杂的数据结构形式里找到了答案：K-Ary树状数组。K-Ary树状数组的每个非数据点都有K个子节点并且保存所有节点的值的总和。这意味着我们关心的实际值都是数据点，经证明以这种方式组织数据对性能有非常大的提高。比如一个二进制的树状数组（K=2），其中Alice有10个令牌投注，Bob有15个令牌投注，Carl有20个令牌投注，Dave有5个令牌投注，看起来像：
1 Y& F5 A& P$ @: P: O; L
* Y5 k9 _9 H6 C6 @! J& W1 m, C    二进制树状数组示例
. O  Z" d+ h$ E& e# X8 b2 f: B
" Z2 F3 ?. m( z: g3 f/ d    在以上示例中，假设我们抽取到数字13，寻取方式如下：首先13落在[0-24,25-49]的哪个区？0-24，所以往下进入左侧区域。之后判断13落入[0-9,10-24]的哪个区域？由此抽取到鲍勃。; F8 n# R5 y; U/ \3 T  B+ K
" l  d8 |* _: |. m* \' z  ~7 r
    现在，假设我们抽取到2。同理，从根开始，但是这次27落到25-49，所以我们进入右侧区域。同样对[0-20,21-24]重复相同的过程，但是使用2而不是27，因为您通过跳过第一级中的左节点“花费”了25，于是抽取到了卡尔。
8 \% w) o4 W1 n( c. q, s9 M4 N, k' |4 k' [9 R; s9 e* O& D
    所以这个数据结构让我们的抽取复杂度变为O（K*log（n）/log（K）），其中K是每个节点的子节点数。log（n）/log（K）是遍历K次数据节点数的数值，换句话说，就是数据结构的层级数。将它乘以K是因为在最坏的情况下，你必须查看你遍历的每个节点的每个子节点，以确定是否遍历下一个节点。
- w0 b+ i( M7 V% m9 V1 e* W; L; ^- o+ y
    设置，删除和追加的复杂度都是O（log（n）/log（K）），因为是从给定的数据节点开始，逐级向上操作。注意保留一定量的空闲数据节点，是保证在删除操作中保持数据结构完整的捷径。这些操作非常容易实现：; T! l7 l/ v) U( w5 M

* E" z0 E( Y1 ~    设置：设置新值并更新根值。. q; X0 `3 l. r  {# }  |
! c$ R# G3 T+ o/ n/ g$ |4 J
    删除：将值设置为0，将数据节点推送到一个空闲节点，然后更新根节点。请注意，这个操作实际上并没有从数据结构中删除节点，因此n永远不会减少。! q1 S( y3 ^0 W6 l9 V  e4 b
' L7 k9 p& q) C- _5 N& D
    追加：从前面提到的空闲堆栈中弹出一个节点，否则追加一个新节点，并赋值。
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    执行过程中的算力节省
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    因为结构中的数据并未被删除（它们只被设置为0并被推送到堆栈），所以在执行过程中可以节省一大部分的算力。我们只需要一个空闲节点堆栈列表和一个数据结构中实际值的列表。如上例所示，列表会是：[50,25,25,10,15,20,5]。使用以下等式可以轻松实现节点遍历：
( }  p  n; m; o+ `/ {0 N/ t
; ?2 V1 s$ [% T: B    节点i的第C个子节点：K*i+c。原理：首先必须跳过每个i之前的节点的和它们的子节点，所以是K*i；然后加上c来得到你想要的子节点。0 M+ k/ a. X- O( x8 R. j& v

" K  N% l! t' Y" c( m( ~    节点i的根节点：（i-1）/K。原理：跳过多少个拥有K个子节点的节点才能到达i。
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    检查节点i是否是第一个/最左边的节点：（i-1）％K===0。基本原理类似于找到根节点的，当余数为0时就是第一个/最左边的节点。& b- \5 l/ d2 S1 ~$ }, m) T: l* @

5 z# a5 `; W" ^" M. N    Kleros的实例# t, l6 s3 f' V! K. x$ H9 Y% S$ A

2 h% D% {  A) ]8 h: L    Kleros智能合约库的数据结构文件夹中，包括了k-ary树状数组的开源实现（每个节点的子节点数目可以自定）：https://github.com/kleros/kleros ... cts/data-structures
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    里面包括了一个继承该功能的分类树状数组智能合约，可用于所有需要分类的智能合约。