为什么去中心化存储也能保证数据不丢失
teawang
发表于 2022-12-5 19:44:02
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其实不然,他们也只能99.999999999%的保证文件不丢,11个9的保证文件不丢。存储行业称这个服务质量指标(QoS)参数为耐用率。
2. 矿工可能不稳定。
P2P的技术核心,就是在多个不稳定的节点上,实现稳定的服务。回想一下我之前做过的PPTV,也就是P2P直播,正是在多个不稳定的节点上完成了稳定的服务。
下面我来详细解释PP.io是如何把这个耐用率做到非常高的。! p; k* z q4 d H% \
PP.io 的2种冗余模式! E/ i2 O$ r, o3 A& p1 q+ _5 P
我在设计PP.io的时候,设计2种冗余模式:
1.全副本模式% o) u/ u. U8 W
全副本模式就是把文件,完整地拷贝,新文件和老文件一模一样,这样做并不节约空间,但是P2P能多点下载数据,更快,同时可以保证用户下载体验。
2.纠删副本模式5 E1 E5 `2 F. p9 z4 F8 j
纠删副本模式就是通过纠删技术来做冗余。简单地说就是,数据分成碎片并编码,使用可配置数量的冗余分片,且不同部件存储在不同矿工上。这样做不利于P2P多点传输,但是可以大大节约冗余空间。, H: _0 A i9 m( ?( Z: m' i
PP.io就是把这两种冗余模式结合起来实现的。不同场景侧重于运用不同的冗余方式。2 w/ l. |% H; F) d
下面简单说一下纠删技术产生的数学特征:" o" I' @( ]" w$ @; V) {- ]* ]7 I7 ?
我们用 (k,n) 纠删码来编码数据,其中总共有n个纠删片段,k表示在n个纠删片段中,任何k个7纠删片段就能完全恢复原始数据。如果数据大小是s字节,则每个纠删片段的大小大约是s/k 字节。如果k = 1时就是相当于复制一个全副本。例如,1MB数据, 如果采用(10,16)纠删码,并且每个纠删片段大小是0.1M,则总存储数据大小就是1.6M。它实际总共用了1.6倍的数据空间大小。4 y7 K8 }9 @# O3 y: _# Y6 ~/ M
PP.io的假设和计算
做如下假设:
我们令t为单位假设时间,这里先假设t=24小时
Pt代表矿工的日掉线率,我们这里假设Pt=5%。
τ为副本丢失后的修复时间,也就是如果副本丢失了,多少时间能够修复。我们假设τ=2小时。; N! @7 n% z/ F) m/ F2 `0 m
在可以修复的前提下,将以上值带入下面的公式,算得单副本丢失每天丢失的概率是:6 y1 E# O! m0 Y' R
$p = 1 – (1-Pt)^{\frac{t}{τ}} = 0.4265318778%$
PP.io设计的默认全副本数冗余2倍,纠删副本冗余是1.5倍。0 G0 g' {0 e; g% s
我们先看全副本模式:: x& S, K/ x7 ?5 A
由于全副本是完全复制,所以是2倍的冗余,也就是有2个副本。我们称为N=2。6 F# Z c% u# v
修复时间内的耐用率:5 r. S+ {0 d' X. k
$$P_a = 1- p^2 = 99.9981807056%$$* w0 \# s0 }: m& Q% ` |
全年耐用率:- ?2 b& _9 ^1 S# S V
$$P_{ya} = Pa^{(365*t/τ)} = 92.3406415922%$$
我们再看纠删模式:$ v4 F7 `' z* q1 N U
假设我们采用的纠删算法是 (k,n)= (6,9)。相当于6M的数据,每个纠删分片是1M,一共要存放9个纠删分片,任意6个分片就能恢复出完整的数据,这样存放在9个矿工上,另外实际占用的空间大小是9M。如果理解了,我们继续往下看。8 a" D1 a2 [; y3 B5 w- Q6 ^
由于纠删算法是(k,n), 那么冗余就是 $F = n/k = 1.5$。
在修复时间内分片丢失数就是:# T# w" I+ V) m2 [# f1 a
$m = n*p = 0.038387869$,这是已知发生数。
这里讲解一下概率论中的经典公式,泊松分布拟合公式:
$$P(x) = \frac{mx}{x!}e{-m}$$
简单理解一下,泊松分布拟合公式就是观察事物平均发生m次的条件下,实际发生x次的概率。要了解推导细节,可以看最后的附录。! W+ S$ C7 f" g. ~" p. F
我们套用泊松分布拟合公式就可以得到:
$$Pb=\sum_{i=0}^{n-k}P\left(i\right)$$
即 $P_b = 99.9999912252%$% Y( q7 W$ U4 q x
那么全年的耐用率:
$$P_{yb} = Pb^{(365\frac{t}{τ})} = 99.9615738663%$$9 Z B# I4 j/ o* Y0 @; b+ H
可以看到,虽然更小冗余,但纠删模式对比起全副本模式的耐用率高很多。% v* x6 k$ Z5 z9 D2 y9 a k
计算汇总:
我们把2种冗余模式结合起来,可以得到最终的耐用率:
修复时间内耐用率:
$$P = 1 – (1-Pa)(1-Pb) = 99.9999999998%$$
全年耐用率:) N$ T" K: k) p- N! ?3 |
$$P_y = P^{(365\frac{t}{τ})} = 99.9999993008%$$/ z. s7 _! y! Y( E3 Z( b' {9 j* W+ k
看看,已经达到8个9的耐用率。也就是说假设你如果存放了1亿个文件,一年只会丢失1个文件。你说可靠不?4 T. I0 k7 t+ d- _ Z
还能提高9 P6 H+ O- ^; I _+ [9 `+ G
上面的假设,是基于 (k,n)= (6,9), 冗余度为F=1.5。如果适当提高冗余度 F,或者提高k,还能提高全年的耐用率 Py。下面一个表格就是调整 k和F之后对全年耐用率产生的影响。4 I5 @7 X% g/ M+ R
我们这里做了一个新的假设,完全没有全副本,只有纠删分片。这样做,不追求速度,只追求价格最便宜。这时候,Py 就等于 Pyb。即:. Y# ^" d1 {$ H/ V( ?6 V$ {
2 a6 B: f4 J" P& `1 d
可以看出,冗余度F越高,耐用率越高。同时, 分片数n越多,耐用率越高。n对耐用度的影响更为敏感,但是n越大,也就意味这需要的矿工越多。1 m q/ a9 U2 E
也可以看出,如果要追求12个9,即99.9999999999。采用纠删模式,在冗余度2的情况下,分成16个纠删副本就能做到。同样,在冗余度2.5的情况下,分成12个纠删副本就能做到。这样就超过 AWS S3企业级存储服务的年耐用率(11个9)。
还能再提高
除了调整 N, (k,n), F 这些参数,可以提高耐用率之外,还可以通过自身的优化努力。其实还有很大的提升空间,前面说过,这个测算是基于2个前提假设的。而这两个假设本身还有很大的提升空间。
单副本的每日丢失率Pt, 我假设是5%。这个假设本身是可以通过token经济系统的设计来降低的。更合理的经济系统可以提高矿工的稳定性和在线率。如果矿工稳定了,这个值就会下降;这个值越低,全年的耐用率就会增加。这个值有望降至1%甚至更低。
副本丢失后的修复时间 τ,我假设是2小时。这个假设也可以通过PP.io自身的算法来优化,只要能更快地发现副本丢失,能更快地增加副本数来保证副本数充足,τ值就会越低;τ值越低,全年的耐用率就会增加。如果算法做到极致的话,这个值有望降至15分钟。" l2 P- `' P i0 d6 m4 o5 d
假设做到了极限值Pt=1%,τ=0.25小时,(k,n)=(6,9)纠删副本冗余度 F=1.5。
得到 $P_{yb} = 99.9999998852%$
如果再考虑2个全副本冗余,则全年耐用率:
$P_y = 99.9999999999%$
PP.io将让开发者灵活设置参数
我在设计PP.io架构的时候,给予开发者足够的灵活性,可以根据自身的情况设置不同的参数,其中包括:全副本数 N, 纠删算法参数 (k,N)。. ]( G" j% l" u8 B: m( B
开发者可以根据自身的需求,如传输速度,价格(冗余度越高,价格越高),能接受的耐用率来配置参数,从而满足自己的产品要求。
PP.io给开发者提供一个去中心化的存储和分发网络,使得更便宜,更快,更隐私。PP.io的官网是 https://pp.io。9 q' e0 q+ L J5 j, B
附录:泊松分布拟合公式推导8 E2 ~: \, D& F; p* j B2 U
假设 $p$ 为单个设备单位时间内的故障率,则 $n$ 个设备在单位时间内,有 k 个设备发生故障的概率 $P(k)$ 为:% h% x+ X @" o1 _ y! E
$$P(k) = {n \choose k}p{k}(1-p){n-k}$$
展开组合:' h, l6 [- {9 |/ ]; f' I0 \9 f
$$P(k) = \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}p{k}(1-p){n-k}$$
$$P(k) = \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}\frac{p{k}(1-p){n}}{(1-p)^{k}}$$& {: x) L6 u0 q" a' G
$$P(k) = \frac{(np)(np-p)\cdots(np-kp+p)}{k!}\frac{(1-p)^{ \frac{1}{p} {np}}}{(1-p)^{k}}$$* K& d8 o U' y
假设 p 很小,n 很大,一般地当 n > 20, p {-{np}}}{(1){k}}$$) K5 U" Z9 n2 J5 {4 K
$$P(k) \approx \frac{(np)k}{k!}e{-{np}}$$
令
$$\lambda = np$$
最后得到泊松分布公式,即,已知单位时间内平均有 $\lambda$ 个设备故障,计算单位时间内有$k$个设备故障的概率。5 l+ Z) C% ?; x* _- `! ]- q {
$$P(k) = \frac{\lambdak}{k!}e{-\lambda}$$
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