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比特池塘 区块链技术 正文
1. AWS S3等大公司能100%的保证文件不丢失吗?# T' J; t; E8 H, C
其实不然,他们也只能99.999999999%的保证文件不丢,11个9的保证文件不丢。存储行业称这个服务质量指标(QoS)参数为耐用率。* [) \2 J, B4 M8 P$ J
: V+ b9 p  H& k, k5 f
2. 矿工可能不稳定。) O* p0 P2 _4 R8 E- e9 {
P2P的技术核心,就是在多个不稳定的节点上,实现稳定的服务。回想一下我之前做过的PPTV,也就是P2P直播,正是在多个不稳定的节点上完成了稳定的服务。7 x8 ?1 V8 ^$ S8 A$ R1 ^" d/ A
下面我来详细解释PP.io是如何把这个耐用率做到非常高的。9 s1 T4 h' E, F" A4 \7 l/ [3 ?# J# t
PP.io 的2种冗余模式/ {- K+ N" W  K
我在设计PP.io的时候,设计2种冗余模式:
4 k8 d! ]! X2 R3 f" |3 a8 f/ b  `1.​全副本模式# c( U) g, m% B' y
全副本模式就是把文件,完整地拷贝,新文件和老文件一模一样,这样做并不节约空间,但是P2P能多点下载数据,更快,同时可以保证用户下载体验。
2 F3 X( w. n* r1 C, c8 @! }2.​纠删副本模式8 s1 `+ x/ R  ?* q# j  _3 y
纠删副本模式就是通过纠删技术来做冗余。简单地说就是,数据分成碎片并编码,使用可配置数量的冗余分片,且不同部件存储在不同矿工上。这样做不利于P2P多点传输,但是可以大大节约冗余空间。# R$ u: H2 F6 H* Z$ u
PP.io就是把这两种冗余模式结合起来实现的。不同场景侧重于运用不同的冗余方式。
+ F. u; [, W3 ~; U1 e) E+ ]下面简单说一下纠删技术产生的数学特征:8 _- f, D0 P9 x4 a4 h
我们用 (k,n) 纠删码来编码数据,其中总共有n个纠删片段,k表示在n个纠删片段中,任何k个7纠删片段就能完全恢复原始数据。如果数据大小是s字节,则每个纠删片段的大小大约是s/k 字节。如果k = 1时就是相当于复制一个全副本。例如,1MB数据, 如果采用(10,16)纠删码,并且每个纠删片段大小是0.1M,则总存储数据大小就是1.6M。它实际总共用了1.6倍的数据空间大小。
  k( z  m0 R/ O# h( |9 `: O4 RPP.io的假设和计算2 R/ e1 b% b. R/ m8 Q( r7 F; I) A
做如下假设:; d' c  @' K4 M4 l! F) V
我们令t为单位假设时间,这里先假设t=24小时& x  z- `0 W: u, I) E
Pt代表矿工的日掉线率,我们这里假设Pt=5%。
) `. l1 m/ o+ m) \8 N' Nτ为副本丢失后的修复时间,也就是如果副本丢失了,多少时间能够修复。我们假设τ=2小时。- @+ w8 z' i+ ~) S9 O: V
在可以修复的前提下,将以上值带入下面的公式,算得单副本丢失每天丢失的概率是:
; N( F- M& {2 g. H. J$p = 1 – (1-Pt)^{\frac{t}{τ}} = 0.4265318778%$
- K; `, v6 A2 g: E( ?  e+ PPP.io设计的默认全副本数冗余2倍,纠删副本冗余是1.5倍。
+ r% e6 L' T4 F! D$ E2 r我们先看全副本模式:3 H7 v2 W5 N5 Z7 p. I
由于全副本是完全复制,所以是2倍的冗余,也就是有2个副本。我们称为N=2。
, `. z' Z) G* Q: R3 [! r! k修复时间内的耐用率:0 d) Y8 v2 A. P' C# P$ x1 g
$$P_a = 1- p^2 = 99.9981807056%$$
# n9 {* N9 y# s- O全年耐用率:
, ]! K7 i5 ]& J4 |& K$$P_{ya} = Pa^{(365*t/τ)} = 92.3406415922%$$
, j' T/ H9 K+ b' I/ O* a. m我们再看纠删模式:9 Z+ |5 H' U/ m$ R1 H
假设我们采用的纠删算法是 (k,n)= (6,9)。相当于6M的数据,每个纠删分片是1M,一共要存放9个纠删分片,任意6个分片就能恢复出完整的数据,这样存放在9个矿工上,另外实际占用的空间大小是9M。如果理解了,我们继续往下看。
+ q$ U0 _0 N$ s$ z5 r# g0 ^由于纠删算法是(k,n), 那么冗余就是 $F = n/k = 1.5$。2 X% o& r! N  l' ?, g/ @* i
在修复时间内分片丢失数就是:( i0 i8 D3 F  N4 y# i
$m = n*p = 0.038387869$,这是已知发生数。
. A. C7 |/ ~! H: ?; s1 W这里讲解一下概率论中的经典公式,泊松分布拟合公式:
1 u, r$ Q( b. `5 T; ^; |$$P(x) = \frac{mx}{x!}e{-m}$$
0 R, i$ z& ?, d- ]简单理解一下,泊松分布拟合公式就是观察事物平均发生m次的条件下,实际发生x次的概率。要了解推导细节,可以看最后的附录。
* `2 e' H' p# L% O我们套用泊松分布拟合公式就可以得到:
, n1 a: t: N% B& k% r2 i# r$$Pb=\sum_{i=0}^{n-k}P\left(i\right)$$; E4 w1 L5 d  F6 }0 ?+ y" G
​即 $P_b = 99.9999912252%$
& [0 Z( b3 @9 s$ J那么全年的耐用率:
8 U' u' H# h$ V& p$ c* v$$P_{yb} = Pb^{(365\frac{t}{τ})} = 99.9615738663%$$
5 C' k9 w! ]  d( }! e7 w可以看到,虽然更小冗余,但纠删模式对比起全副本模式的耐用率高很多。% m) n! u: `5 k5 b- K; ?
计算汇总:' d1 D: n+ T( e/ j3 b( {
我们把2种冗余模式结合起来,可以得到最终的耐用率:& c  b2 u6 U/ p) J7 e3 @- b4 f
修复时间内耐用率:
$ k7 X3 i/ _+ Q; l$$P = 1 – (1-Pa)(1-Pb) = 99.9999999998%$$4 F* D9 W3 k4 ?' j7 s
全年耐用率:4 _, m4 _0 r" W
$$P_y = P^{(365\frac{t}{τ})} = 99.9999993008%$$
' E- j4 m9 @, j/ k( a) J看看,已经达到8个9的耐用率。也就是说假设你如果存放了1亿个文件,一年只会丢失1个文件。你说可靠不?
, ^1 \# ?9 S% s还能提高
9 R- L$ w# s, s* M; W上面的假设,是基于 (k,n)= (6,9), 冗余度为F=1.5。如果适当提高冗余度 F,或者提高k,还能提高全年的耐用率 Py。下面一个表格就是调整 k和F之后对全年耐用率产生的影响。; q+ F  O2 Z# t. n! p; Q
我们这里做了一个新的假设,完全没有全副本,只有纠删分片。这样做,不追求速度,只追求价格最便宜。这时候,Py 就等于 Pyb。即:# F& u) q) |+ n5 o

- ~# A9 O+ F9 Y4 X0 q; `8 F可以看出,冗余度F越高,耐用率越高。同时, 分片数n越多,耐用率越高。n对耐用度的影响更为敏感,但是n越大,也就意味这需要的矿工越多。
/ E$ p! e( O* A: N  A也可以看出,如果要追求12个9,即99.9999999999。采用纠删模式,在冗余度2的情况下,分成16个纠删副本就能做到。同样,在冗余度2.5的情况下,分成12个纠删副本就能做到。这样就超过 AWS S3企业级存储服务的年耐用率(11个9)。
$ `( @$ R1 \- x+ s7 b- B还能再提高
# I, F  G9 A2 ~8 K& z7 j' D除了调整 N, (k,n), F 这些参数,可以提高耐用率之外,还可以通过自身的优化努力。其实还有很大的提升空间,前面说过,这个测算是基于2个前提假设的。而这两个假设本身还有很大的提升空间。
; n3 R' t0 L' H/ Y8 P单副本的每日丢失率Pt, 我假设是5%。这个假设本身是可以通过token经济系统的设计来降低的。更合理的经济系统可以提高矿工的稳定性和在线率。如果矿工稳定了,这个值就会下降;这个值越低,全年的耐用率就会增加。这个值有望降至1%甚至更低。
9 z5 [* v& X$ H( ^$ V7 \7 h* `副本丢失后的修复时间 τ,我假设是2小时。这个假设也可以通过PP.io自身的算法来优化,只要能更快地发现副本丢失,能更快地增加副本数来保证副本数充足,τ值就会越低;τ值越低,全年的耐用率就会增加。如果算法做到极致的话,这个值有望降至15分钟。' c  i2 q1 f* R% k- D* ^: Q( O
假设做到了极限值Pt=1%,τ=0.25小时,(k,n)=(6,9)纠删副本冗余度 F=1.5。
, K- c( G8 @* t) o得到 $P_{yb} = 99.9999998852%$% ^+ Z6 x: E2 H& n" r/ p
如果再考虑2个全副本冗余,则全年耐用率:
: D- k0 Q: g: o- z% ^$P_y = 99.9999999999%$
+ n+ X% Q3 H2 V. V9 [1 lPP.io将让开发者灵活设置参数
, A& t. s/ c0 x& k. ~: k. ?- P我在设计PP.io架构的时候,给予开发者足够的灵活性,可以根据自身的情况设置不同的参数,其中包括:全副本数 N, 纠删算法参数 (k,N)。' I. G2 d2 I. j' r( E& T
开发者可以根据自身的需求,如传输速度,价格(冗余度越高,价格越高),能接受的耐用率来配置参数,从而满足自己的产品要求。
: y/ A+ m( O% F+ G6 DPP.io给开发者提供一个去中心化的存储和分发网络,使得更便宜,更快,更隐私。PP.io的官网是 https://pp.io
: u. w2 _7 {9 K3 ?, \7 \% Q附录:泊松分布拟合公式推导9 |& B  w7 P% U" i/ X& u
假设 $p$ 为单个设备单位时间内的故障率,则 $n$ 个设备在单位时间内,有 k 个设备发生故障的概率 $P(k)$ 为:2 ?) F0 ~2 D: ^" F7 c
$$P(k) = {n \choose k}p{k}(1-p){n-k}$$. l" ^& l5 ~, h4 b8 A
展开组合:
3 ?; A8 \1 Z! |, F. I$$P(k) = \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}p{k}(1-p){n-k}$$
" m6 f8 I% T+ [- X& b$$P(k) = \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}\frac{p{k}(1-p){n}}{(1-p)^{k}}$$8 B% W7 r0 e( I% _3 k
$$P(k) = \frac{(np)(np-p)\cdots(np-kp+p)}{k!}\frac{(1-p)^{ \frac{1}{p} {np}}}{(1-p)^{k}}$$9 \3 h2 ]0 p, L5 i
假设 p 很小,n 很大,一般地当 n > 20, p {-{np}}}{(1){k}}$$( o1 L7 P: @6 l+ r1 Y
$$P(k) \approx \frac{(np)k}{k!}e{-{np}}$$& ^6 G1 N) z- J2 u6 d1 U

/ W$ Z  e/ A8 o) N1 m$$\lambda = np$$
5 z& ~1 h, b" H$ e* s; L最后得到泊松分布公式,即,已知单位时间内平均有 $\lambda$ 个设备故障,计算单位时间内有$k$个设备故障的概率。
: m: a: L- I  k* Y; d. u1 R6 i$$P(k) = \frac{\lambdak}{k!}e{-\lambda}$$
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