为什么去中心化存储也能保证数据不丢失
teawang
发表于 2022-12-5 19:44:02
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其实不然,他们也只能99.999999999%的保证文件不丢,11个9的保证文件不丢。存储行业称这个服务质量指标(QoS)参数为耐用率。
2. 矿工可能不稳定。1 C9 W4 M k+ Y, w# n. Y( Q
P2P的技术核心,就是在多个不稳定的节点上,实现稳定的服务。回想一下我之前做过的PPTV,也就是P2P直播,正是在多个不稳定的节点上完成了稳定的服务。
下面我来详细解释PP.io是如何把这个耐用率做到非常高的。0 W7 j) p* T* M
PP.io 的2种冗余模式
我在设计PP.io的时候,设计2种冗余模式:
1.全副本模式
全副本模式就是把文件,完整地拷贝,新文件和老文件一模一样,这样做并不节约空间,但是P2P能多点下载数据,更快,同时可以保证用户下载体验。6 i4 r! a9 q2 z/ m
2.纠删副本模式+ q( t9 |" o- |- I7 Q! {! [9 b
纠删副本模式就是通过纠删技术来做冗余。简单地说就是,数据分成碎片并编码,使用可配置数量的冗余分片,且不同部件存储在不同矿工上。这样做不利于P2P多点传输,但是可以大大节约冗余空间。 l: Q3 ?! d# ~0 D0 t' V
PP.io就是把这两种冗余模式结合起来实现的。不同场景侧重于运用不同的冗余方式。
下面简单说一下纠删技术产生的数学特征:- T' m O1 [8 w M8 @
我们用 (k,n) 纠删码来编码数据,其中总共有n个纠删片段,k表示在n个纠删片段中,任何k个7纠删片段就能完全恢复原始数据。如果数据大小是s字节,则每个纠删片段的大小大约是s/k 字节。如果k = 1时就是相当于复制一个全副本。例如,1MB数据, 如果采用(10,16)纠删码,并且每个纠删片段大小是0.1M,则总存储数据大小就是1.6M。它实际总共用了1.6倍的数据空间大小。6 ?3 k3 Y |' j$ l1 y7 s
PP.io的假设和计算% E a7 {7 t1 S+ L) Y& a, z
做如下假设:
我们令t为单位假设时间,这里先假设t=24小时 y- c" K1 F& l; H6 x1 L) p
Pt代表矿工的日掉线率,我们这里假设Pt=5%。5 A" m. J2 e( W4 ^8 }
τ为副本丢失后的修复时间,也就是如果副本丢失了,多少时间能够修复。我们假设τ=2小时。' y: B' E2 p0 [4 A- A
在可以修复的前提下,将以上值带入下面的公式,算得单副本丢失每天丢失的概率是:
$p = 1 – (1-Pt)^{\frac{t}{τ}} = 0.4265318778%$
PP.io设计的默认全副本数冗余2倍,纠删副本冗余是1.5倍。
我们先看全副本模式:! Y9 Z* I7 O6 i L4 Y
由于全副本是完全复制,所以是2倍的冗余,也就是有2个副本。我们称为N=2。
修复时间内的耐用率:
$$P_a = 1- p^2 = 99.9981807056%$$, L3 U9 Q- Y6 U7 R
全年耐用率:7 h1 f8 _& D3 k2 b; ]1 Y' W" N
$$P_{ya} = Pa^{(365*t/τ)} = 92.3406415922%$$
我们再看纠删模式:
假设我们采用的纠删算法是 (k,n)= (6,9)。相当于6M的数据,每个纠删分片是1M,一共要存放9个纠删分片,任意6个分片就能恢复出完整的数据,这样存放在9个矿工上,另外实际占用的空间大小是9M。如果理解了,我们继续往下看。
由于纠删算法是(k,n), 那么冗余就是 $F = n/k = 1.5$。4 T7 m! X" ]' z1 Q- S. d
在修复时间内分片丢失数就是:' o6 A* m0 F. {. q+ i/ b& {
$m = n*p = 0.038387869$,这是已知发生数。' e E3 F% H& v8 o( x
这里讲解一下概率论中的经典公式,泊松分布拟合公式:
$$P(x) = \frac{mx}{x!}e{-m}$$
简单理解一下,泊松分布拟合公式就是观察事物平均发生m次的条件下,实际发生x次的概率。要了解推导细节,可以看最后的附录。4 E$ O% R9 [: X7 K/ D+ ~5 N
我们套用泊松分布拟合公式就可以得到:3 f: M* d' ^9 z/ y8 z- o
$$Pb=\sum_{i=0}^{n-k}P\left(i\right)$$
即 $P_b = 99.9999912252%$
那么全年的耐用率:
$$P_{yb} = Pb^{(365\frac{t}{τ})} = 99.9615738663%$$: l F; ]2 h7 ? L5 R
可以看到,虽然更小冗余,但纠删模式对比起全副本模式的耐用率高很多。5 U0 A ?: f% F7 M, z
计算汇总:2 B2 J) ?( y2 n7 } f" s
我们把2种冗余模式结合起来,可以得到最终的耐用率:
修复时间内耐用率:; {& [5 `, i, i y
$$P = 1 – (1-Pa)(1-Pb) = 99.9999999998%$$2 o' s% s7 F0 o
全年耐用率:, j2 `% H; r) Q" t" | A
$$P_y = P^{(365\frac{t}{τ})} = 99.9999993008%$$0 G2 ~& d: m. s; t. \
看看,已经达到8个9的耐用率。也就是说假设你如果存放了1亿个文件,一年只会丢失1个文件。你说可靠不?4 V- P: x: g% @
还能提高9 \' {( z. U5 T1 I3 {' u4 @4 ?5 B
上面的假设,是基于 (k,n)= (6,9), 冗余度为F=1.5。如果适当提高冗余度 F,或者提高k,还能提高全年的耐用率 Py。下面一个表格就是调整 k和F之后对全年耐用率产生的影响。
我们这里做了一个新的假设,完全没有全副本,只有纠删分片。这样做,不追求速度,只追求价格最便宜。这时候,Py 就等于 Pyb。即:
" ?! O7 ?8 T! H0 t c/ X) E4 @- E
可以看出,冗余度F越高,耐用率越高。同时, 分片数n越多,耐用率越高。n对耐用度的影响更为敏感,但是n越大,也就意味这需要的矿工越多。
也可以看出,如果要追求12个9,即99.9999999999。采用纠删模式,在冗余度2的情况下,分成16个纠删副本就能做到。同样,在冗余度2.5的情况下,分成12个纠删副本就能做到。这样就超过 AWS S3企业级存储服务的年耐用率(11个9)。4 N/ L9 _3 r T4 N
还能再提高
除了调整 N, (k,n), F 这些参数,可以提高耐用率之外,还可以通过自身的优化努力。其实还有很大的提升空间,前面说过,这个测算是基于2个前提假设的。而这两个假设本身还有很大的提升空间。" j+ x: r# m( M; H+ B
单副本的每日丢失率Pt, 我假设是5%。这个假设本身是可以通过token经济系统的设计来降低的。更合理的经济系统可以提高矿工的稳定性和在线率。如果矿工稳定了,这个值就会下降;这个值越低,全年的耐用率就会增加。这个值有望降至1%甚至更低。
副本丢失后的修复时间 τ,我假设是2小时。这个假设也可以通过PP.io自身的算法来优化,只要能更快地发现副本丢失,能更快地增加副本数来保证副本数充足,τ值就会越低;τ值越低,全年的耐用率就会增加。如果算法做到极致的话,这个值有望降至15分钟。
假设做到了极限值Pt=1%,τ=0.25小时,(k,n)=(6,9)纠删副本冗余度 F=1.5。/ H4 m% K, b% \/ b# F; _7 U! U5 f
得到 $P_{yb} = 99.9999998852%$
如果再考虑2个全副本冗余,则全年耐用率:
$P_y = 99.9999999999%$$ [3 U- \1 w, _$ j$ E2 W; \7 \
PP.io将让开发者灵活设置参数
我在设计PP.io架构的时候,给予开发者足够的灵活性,可以根据自身的情况设置不同的参数,其中包括:全副本数 N, 纠删算法参数 (k,N)。
开发者可以根据自身的需求,如传输速度,价格(冗余度越高,价格越高),能接受的耐用率来配置参数,从而满足自己的产品要求。
PP.io给开发者提供一个去中心化的存储和分发网络,使得更便宜,更快,更隐私。PP.io的官网是 https://pp.io。2 ~. |1 s+ p% o4 K+ g# {
附录:泊松分布拟合公式推导/ g) i, e+ G* [1 g! g# `
假设 $p$ 为单个设备单位时间内的故障率,则 $n$ 个设备在单位时间内,有 k 个设备发生故障的概率 $P(k)$ 为:# W' N- j* n5 j- o
$$P(k) = {n \choose k}p{k}(1-p){n-k}$$7 w3 z4 S* b% ~; d7 O8 U: p
展开组合:
$$P(k) = \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}p{k}(1-p){n-k}$$1 f1 c+ M6 {3 m) l3 r. D% r( F
$$P(k) = \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}\frac{p{k}(1-p){n}}{(1-p)^{k}}$$
$$P(k) = \frac{(np)(np-p)\cdots(np-kp+p)}{k!}\frac{(1-p)^{ \frac{1}{p} {np}}}{(1-p)^{k}}$$) _% X4 l" s( [7 y& }/ K
假设 p 很小,n 很大,一般地当 n > 20, p {-{np}}}{(1){k}}$$- |9 N% P: Y1 M% z/ T* l9 ?
$$P(k) \approx \frac{(np)k}{k!}e{-{np}}$$! B4 o& j; ^, R. s7 l. D4 j7 P
令
$$\lambda = np$$, u7 m* [& C* N( l6 }1 ^! Q' l T
最后得到泊松分布公式,即,已知单位时间内平均有 $\lambda$ 个设备故障,计算单位时间内有$k$个设备故障的概率。9 Y f; u4 O9 ^ r; n0 ?# K/ S8 ^
$$P(k) = \frac{\lambdak}{k!}e{-\lambda}$$
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