在区块链的钱包中，私钥可以产生出公钥，而反过来要想从公钥推算出私钥则是不可能的。用公钥加密的信息可以用私钥来解密，而用私钥签名的信息则由公钥来验证，验证通过后才能证明该信息确实为私钥持有人所发布。以 BTC 为例的话，在这个过程中最重要的角色的就是" 椭圆曲线加密算法"。
有些人会以为 BTC 跟 ETH 是不同的链所以用的椭圆曲线并不相同，但事实上两个链使用的都是相同的 secp256k1 曲线，所以获得公钥的方式完全一样，差别在从公钥生成地址的过程，接下来我们会先介绍如何安全的生成私钥，然后说明 ETH 如何从地址验证由私钥生成的公钥。

私钥的规格
私钥必须为正整数且必须小于 secp256k1 曲线的阶 (secp256k1 的阶为FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141)，每个点可由一组 256位代表，而 256 位正好是 32 个字节，所以我们需要提供这个曲线算法 32 个字节的数据。
换句话说，BTC 及 ETH的私钥都是一组 32 字节的字符串，但它也可以是二进制字符串、Base64字符串、WIF 密钥、助记码( mnemonic phrase )、十六进制字符串。
  
相同的私钥，以不同的格式编写。

安全的私钥生成
既然都知道他们使用的是同一条曲线，那我们其实就可以使用 BTC 社群比较信任的 bitaddress.org 来生成我们的私钥，(用 MEW 或 Metamask 也都是不错的选择，至少他可以不是一串裸露在外的私钥)，但如果有良好安全意识的话，我们甚至不应该用浏览器来生成我们重要的私钥 (可以看看 Reddit 上的讨论)，所以我们将用 python 设计一个更简单的 bitaddress。

了解 Bitaddress原理
Bitaddress 做了三件事情。首先，初始化字节数组，然后尝试从用户的计算机获得尽可能多的熵，根据用户的输入填满数组，最后生成私钥。
Bitaddress 使用 256 字节的数组来存储熵。这个数组是被循环覆写的，所以当数组第一次填满时，索引变为零，然后覆写过程再次开始。
程序从 window.crypto 生成一个 256 字节的数组。然后写入一个时间戳来获得 4 个字节的熵。在这之后，它获得一些其他的数据包括屏幕大小，时区，浏览器扩充套件，地区等。来获得另外 6 个字节。
初始化后，使用者持续输入来覆写初始字节。当移动光标时，程序会写入光标的位置。当按下按钮时，程序会写入按下的按钮的字符代码。
最后，bitaddress 使用累积的熵来生成私钥。bitaddress 使用名为 ARC4 的 RNG算法。用当前时间以及收集的熵初始化ARC4，然后逐个取得字节，总共取 32 次。
初始化我们自己的种子池
我们从加密 RNG 和时间戳中写入一些字节。__seed_int 以及__seed_byte是将熵插入池的数组中的两个函式，而我们使用secrets生成我们的随机数。

def __init_pool(self):
    for i in range(self.POOL_SIZE):
        random_byte = secrets.randbits(8)
        self.__seed_byte(random_byte)
    time_int = int(time.time())
    self.__seed_int(time_int)
def __seed_int(self, n):
    self.__seed_byte(n)
    self.__seed_byte(n >> 8)
    self.__seed_byte(n >> 16)
    self.__seed_byte(n >> 24)
def __seed_byte(self, n):
    self.pool[self.pool_pointer] ^= n & 255
    self.pool_pointer += 1
    if self.pool_pointer >= self.POOL_SIZE:
        self.pool_pointer = 0
由输入填充种子池
这里我们先写入一个时间戳，然后写入用户输入的字符串。

def seed_input(self, str_input):
    time_int = int(time.time())
    self.__seed_int(time_int)
    for char in str_input:
        char_code = ord(char)
        self.__seed_byte(char_code)
生成私钥
首先使用我们的池生成 32 位的数字，并确保我们的私钥在范围内（1, CURVE_ORDER），然后为了方便，我们转为十六进制并删除 0x 的部分。

def generate_key(self):
    big_int = self.__generate_big_int()
    big_int = big_int % (self.CURVE_ORDER — 1) # key
    big_int = big_int + 1 # key > 0
    key = hex(big_int)[2:]
    return key
def __generate_big_int(self):
    if self.prng_state is None:
      seed = int.from_bytes(self.pool, byteorder='big', signed=False)
      random.seed(seed)
      self.prng_state = random.getstate()
    random.setstate(self.prng_state)
    big_int = random.getrandbits(self.KEY_BYTES * 8)
    self.prng_state = random.getstate()
    return big_int
最后仅需三行就可以生成我们的私钥。

kg = KeyGenerator()
kg.seed_input(‘Truly random string. I rolled a dice and got 4.’)
kg.generate_key()
生成ETH公钥
将我们刚刚的私钥代入椭圆曲线，我们会得到一个 64 字节的整数，它是两个 32 字节的整数，代表椭圆曲线上连接在一起的 X 点和 Y 点。

private_key_bytes = codecs.decode(private_key, 'hex')
# 獲得 ECDSA 公鑰
key = ecdsa.SigningKey.from_string(private_key_bytes, curve=ecdsa.SECP256k1).verifying_key
key_bytes = key.to_string()
key_hex = codecs.encode(key_bytes, 'hex')
钱包地址
要从公钥创建地址时，我们只需要将公钥带入 Keccak-256 (你可能会听到一些人称呼他为"卡咖256")，然后获得回传值的最后 20 个字节。没有 Base58 或任何其他转换，唯一需要的是在地址的开头添加 0x。

public_key_bytes = codecs.decode(public_key, 'hex')
keccak_hash = keccak.new(digest_bits=256)
keccak_hash.update(public_key_bytes)
keccak_digest = keccak_hash.hexdigest()
# Take the last 20 bytes
wallet_len = 40
wallet = '0x' + keccak_digest[-wallet_len:]
校验和 (ERC-55)
比特币通过将公钥哈希后并获得回传值的前 4 个字节来创建校验和，如果不添加校验和则无法获得有效地址。
但以太坊一开始并没有校验和机制来验证公钥的完整性。直到 Vitalik Buterin 在 2016 年时引入了校验和机制，也就是 EIP-55，并且后来被各家钱包和交易所采用。
将校验和添加到以太坊钱包地址使其区分大小写
首先，获得地址的 Keccak-256 哈希值。需要注意的是，将此地址传递至哈希函数时不能有0x的部分。
其次，依序迭代初始地址的字节。如果哈希值的第 i 个字节大于或等于 8，则将第 i 个地址的字符转换为大写，否则将其保留为小写。
最后，在回传的字符串开头加回0x。如果忽略大小写，校验和地址会与初始地址相同。但使用大写字母的地址让任何人都能检验地址是否有效。
此校验和有几个好处:
1.     向后兼容许多接受混合大小写的十六进制解析器，将来也能轻松引入；
2.   保持长度为 40 个字符；
3.   平均每个地址将有 15 个校验位，如果输入错误，随机生成的地址意外通过检查的净概率将为0.0247%，虽然不如 4 字节的校验代码好，但比 ICAP 提高了约 50 倍；

checksum = '0x'
# Remove '0x' from the address
address = address[2:]
address_byte_array = address.encode('utf-8')
keccak_hash = keccak.new(digest_bits=256)
keccak_hash.update(address_byte_array)
keccak_digest = keccak_hash.hexdigest()
for i in range(len(address)):
    address_char = address keccak_char = keccak_digest
    if int(keccak_char, 16) >= 8:
        checksum += address_char.upper()
    else:
        checksum += str(address_char)
总结
为以太坊创建钱包地址相较于比特币简单得多。我们需要做的就只是将私钥丢到椭圆曲线，然后再把得到的公钥丢到Keccak-256，最后撷取该哈希值的后面 20 个字节。